Subtração de números naturais

Conteúdo: Subtração de números naturais
Série: 6° ano do Ensino Fundamental

Objetivo: Proporcionar ao aluno o aprendizado da operação de subtração através de vídeos e atividades lúdicas com objetivo de desenvolver o senso de lógica , raciocínio dedutivo e indutivo.

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   A origem da subtração provém da idéia da própria adição, quando somamos parcelas temos a relação indutiva de algum momento teremos a  necessidade de retirar algumas parcelas, o minuendo e subtraendo que são os elementos que compõe a operação de subtração traçam a relação existente do mecanismo da adição.
   Sabemos que a técnica da operação de subtração (empréstimo) é menos usual nos raciocínios dedutivos, logo a relação da maior dificuldade desta operação vem do costume que a própria sociedade elaborou durante sua formação. Como auxiliar no processo de aprendizagem , é importante trabalhar todas as suas relações contextualizadas e principalmente o aluno terá que desenvolver o senso de aproximação de valores, facilitando o seu uso diário e mental.

Quando devemos subtrair?

Antes de comentarmos como definir um problema envolvendo a operação de subtração, devemos primeiramente utilizar uma estratégia para resolução de qualquer problema matemático, vamos sugerir quatro etapas:

1.  Compreender o problema;
2.  Estabelecemos um plano de resolução;
3.  Executamos o plano;
4.  Fazemos a restrospectiva de toda solução.

Em sala de aula, o que mais apresenta dificuldades é a solução de problemas, vamos apresentar conforme referência abaixo três formas básicas de relacionar a operação de subtração:

1.    Problemas que envolvem o ato de retirar;
2.    Problemas que envolvem comparação; 
3.    Problemas  que envolvem a idéia de completar.

·  Problema que envolve o ato de retirar

"Luiz Ricardo  durante as comemorações do feriado, fez anotações no livro de registro hóspedes no hotel, onde foram ocupados 76 quartos, no último dia do feriado deram baixas no hotel 64 quartos. Quantos seriam os quartos ainda ocupados pelos hóspedes naquele hotel depois do feriado, sabendo que antes desta data o hotel estava vazio.

Ao resolver este problema pensamos assim: dos 76 quartos tiramos 64. Para saber quantos ficaram fazemos uma subtração: 76 - 64 = 12.
No final havia ainda 12 quartos ocupados.

·  Problema que envolve comparação

"Alberto tem de massa  36 quilos e Pedro, 70 quilos. Quantos quilos Pedro tem a mais que Alberto?"
Esta pergunta envolve uma comparação: ao constatar que Pedro é mais pesado que Alberto, queremos saber quantos quilos a mais ele tem. Respondemos a pergunta efetuando uma subtração: 70 - 36 = 34. Pedro tem 34 quilos a mais que Alberto.

·  Problema que envolve a idéia de completar



"O álbum completo terá 60 figurinhas. Já possuo 43. Quantas faltam?"
Para descobrir quantas figurinhas faltam para completar o álbum, pensamos numa subtração: 60 - 43 = 17. Faltam 17 figurinhas.
Pode ser difícil estabelecer distinção entre estas três situações. De certo modo, elas se confundem, na medida em que todas podem se resolvidas com base na mesma operação: a subtração. Entretanto, há uma diferença sutil entre elas.
Consideremos o primeiro problema. É um caso em que é possível pensar no ato de empilhar 56 cadernos, retirar 13 e contar quantos sobraram. Em problemas deste tipo não há dificuldade para identificar a subtração.
Entretanto, no segundo problema, que significado há em tirar os 36 quilos de João dos 70 quilos de Luís? Concretamente esta operação não pode ser realizada. Podemos apenas efetuar uma comparação dos pesos, verificando quantos quilos "a mais" tem João.
Vamos agora ao problema do álbum de figurinhas. Também não faz sentido tirar 43 figurinhas dos 60 lugares vazios do álbum. Nos problemas desse tipo é comum raciocinar pensando em quanto falta para completar uma certa quantidade: se já possuo 43 figurinhas, quantas faltam para completar 60? Note que a idéia envolvida é a de juntar, acrescentar.
O cálculo pode até ser feito por etapas, para ficar mais fácil:
Tenho 43; junto mais 7, fico com 50; tenho 50; junto mais 10; completo as 60 figurinhas. Ah! preciso de 10 + 7 = 17 figurinhas!
A idéia de completar ou de "quanto falta para" leva naturalmente à adição.
Isto é o que fazem, em geral, os caixas de lojas e os comerciantes, quando dão o troco. Por exemplo, numa compra de 27 reais em que o freguês paga com uma nota de 50 reais, o caixa dá 1 real e diz 28; dá mais 1, e diz 29; dá mais 1 e diz 30; dá mais 10,00, diz 40 e, finalmente, dá mais 10 e diz 50 reais.

Propriedades da subtração

As propriedades da subtração são correlatas a da adição, vejamos quais são elas:

• Fechamento
• Associativa
• Elemento Neutro
• Comutativa

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 Atividades Propostas

1- Resolva as operações e problemas envolvendo a operação de subtração.

clique na figura













2- Aprendendo usar a calculadora:

• Download (clique aqui

3- Vamos ajudar o carro com os resultados?clique aqui

4. Raciocínio

Eu fiz 104 pontos. Faça dentro do tempo e veja qual seu nível de inteligência. Disponível nas áreas de: raciocínio quiz








Atividade obrigatória

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Referências

1 .http://mauriciomunhozef5serie.blogspot.com/2010/02/matematica-zero-aula-2-subtracao_10.html

2.  http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/adicao-com-resultados-maior-que-20

3. http://www.atividadeseducativas.com.br/index.php?id=721
4. http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01038041/webfolios/teste_aline/subtra%E7%E3o.html